Regyep Mátyás a váci Bartók Béla zeneiskolában kezdett trombitán tanulni, Kápolnai Jenő diákjaként. A konzervatóriumba való felkészülését Szabó Csaba segítette a 13. kerületi Fischer Annie zeneiskolában, ahonnan felvételt nyert a Weiner Leó Zeneművészeti Szakgimnáziumba, ahol Kis András volt a tanára. Érettségi után a Stuttgarti Zenei Egyetemen, prof. Wolfgang Bauer osztályában tanult.

 

Emellett a Stuttgarti Állami Operaház akadémistája és a Kaiserslauterni Pfalztheater praktikánsa, valamint az Európai Unió Ifjúsági Zenekarának tagja volt.

 

A 2022/23-as szezonban ideiglenes szerződéssel visszatért a kaiserslauterni Pfalztheaterbe, ezúttal mint szólótrombitás. 2023 augusztusa óta szintén 1. szólótrombita pozíción a Hageni Filharmonikus Zenekar és színház tagja.